Préchauffez votre four à 180°C (350°F) et chemisez un moule à cake avec du papier sulfurisé ou beurrez-le.
Dans un saladier, tamisez la farine avec la levure chimique et la pincée de sel.
Dans un autre grand bol, battez les œufs avec le sucre jusqu'à obtenir un mélange léger et mousseux.
Incorporez la purée de châtaignes et le beurre fondu, puis mélangez bien.
Ajoutez progressivement le mélange de farine à la préparation tout en remuant délicatement.
Incorporez le lait pour obtenir une pâte lisse et homogène. Si désiré, ajoutez quelques brins de thym pour une touche aromatique.
Versez la pâte dans le moule à cake préparé, en lissant le dessus avec une spatule.
Enfournez pendant environ 45 minutes, ou jusqu'à ce que le cake soit doré et qu'un couteau inséré au centre en ressorte propre.
Laissez le cake tiédir dans le moule pendant 10 minutes, puis démoulez-le et laissez-le refroidir complètement sur une grille.